Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').

A.  3 2

B.  2 2

C.  2

D.  6 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').

A.  6 3

B.  2

C.  2 2

D.  3 3

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A,AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BC′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng

A.  6 3

B.  2 2

C.  6 2

D.  3 3

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a, B A C ^ = 120 ∘ , cạnh bên  A A ' = a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC. (tham khảo hình vẽ bên)

A.  90 ∘

B.  30 ∘

C.  45 ∘

D.  60 ∘

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, A'B vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa  A'C và mặt phẳng (ABC) bằng   30 0 (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ  

A.  a 3 3

B.  3 a 3

C.  a 3

D.  a 3 6

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'=a , góc giữa BC'  và (ABB'A')  bằng  60 o .  Gọi N là trung điểm AA' và  M là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC'N).

A.  2 a 74 37

B.  a 74 37

C.  2 a 37 37

D.  a 37 37

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC') bằng (AB'C') (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B'.ACC'A' bằng

A.  a 3 3

B.  a 3 6

C.  a 3 2

D.  3 a 3 3

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=a 3  góc hợp bởi đường thẳng AA' và mặt phẳng (A'B'C') bằng 45 0 , hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.